弾塑性解析の基本編を理解していると，応用編としてちょっと面白いことができます，左右非対称の山留めの弾塑性解析です。使用するのはやはり組み合わせケースが可能な骨組み計算ソフトです。
以下に，その方法を紹介します。但し，計算に掛かる時間を考えると実用的とは言えませんので，ご注意下さい。また本内容は，基本編を理解されていることを前提にしているため，基本編に載っていることは省略しています。
さらなる人力収束計算の世界を存分にお楽しみ下さい！
(1)準備
全て，左右分準備しておきます。
山留め壁の形状寸法，使用部材および物性値
支保工の架設位置，形状寸法，使用部材，余掘り量，物性値
土層の分布及び土性値
上載荷重
各掘削ステップにおける主働側，受働側の土圧
(2)第1ステップ（1次掘削：自立時）
最初のステップは自立時なので左右無関係なため，基本編と全く同じです。
左右それぞれの1段目支保工位置の変位量を求めておきます。
(3)第2ステップ（2次掘削）
基本編と最も異なることは，左右の壁体及び切梁により，ラーメン的に構造物全体系のモデルを組むことです。第1ステップと同様，受働側は始めは全てバネ支点とします。
a) 2次掘削のモデルで，先に求めた1段目支保工の変位量を左右から強制変位として与え，この時の切梁軸力を求めます。
b) 2次掘削のモデルで，左右それぞれの背面から主働土圧を載荷して計算します。但しこの時，1段目切梁に，a)で求めた軸力と同じ大きさの引張力を載荷します。
c) a),b)を変形，力に関して全て組み合わせたものが，第2ステップの計算結果です。
この操作を，左右それぞれの根入れ部で（受働土圧−静止土圧）を超える反力のバネ支点がなくなるまで繰り返します。そして，左右それぞれの2段目支保工位置の変位量を求めておきます。
(4)第iステップ（i次掘削）
基本的な考え方は，これまでと同じです。
a) i次掘削のモデルで，これまでのステップで求めた1〜i-1段目支保工の架設直前の変位量を強制変位として与え，この時の各切梁軸力を求めます。
b) i次掘削のモデルで，左右それぞれの背面側から主働土圧を載荷して計算します。但しこの時，1〜i-1段目の各切梁に，a)で求めた軸力と同じ大きさの引張力を載荷します。
c) a),b)を変形，力に関して全て組み合わせたものが，第iステップの計算結果です。
この操作を，左右それぞれの根入れ部で（受働土圧−静止土圧）を超える反力のバネ支点がなくなるまで繰り返します。そして，左右それぞれのi段目支保工位置での変位量を求めておきます。
この操作を最終掘削まで繰り返します。
この計算は，土圧をどこまで厳密に考えるかによって作業量に大きな差を生じます。つまり，左右の根入れ部の弾塑性のみ考慮するか，それに加え全体に押される側の背面部の土圧増加までも考慮するかということです。
以前，この解析を実際に業務として行ったことがあります。入社3年生を計算要員としてこの業務だけを行わせ，背面部の土圧変化も考慮した解析を採用し，骨組み計算用と弾塑性判定用にパソコンを2台使って，4ステップの計算を行うのに丸一週間以上の時間を費やしました。
話は変わりますが骨組み計算ソフトは，アイデアと工夫次第でさまざまな使い方ができるので，設計技術者にとってはバックホゥのように便利で懐の深い存在だとつくづく思います（個人的にはこういう職人的な工夫って大好きです）。骨組み計算を工夫して使った事例を募集して公開したら結構面白いのではないでしょうか。
